Jika
demikian, tampaknya kemunculan deret Fibonacci dalam berbagai objek di alam
bisa menjadi salah satu buktinya. Deret Fibonacci muncul dalam karya Leonardo
Fibonacci (dikenal pula sebagai Leonardo Pisano), Liber Abaci, di tahun 1202.
Dalam karya itu dikemukakan sebuah kasus mengenai sepasang kelinci—jantan dan
betina. Pasangan kelinci ini tidak dapat bereproduksi sampai setidaknya berusia
sebulan, jadi pada bulan pertama hanya ada sepasang kelinci. Pada akhir bulan
kedua, sang betina melahirkan sepasang kelinci, juga jantan dan betina,
sehingga kini ada 2 pasang kelinci. Pada akhir bulan ketiga, kelinci betina
awal melahirkan sepasang lagi kelinci sehingga kini ada 3 pasang kelinci.
Pada akhir
bulan keempat, kelinci betina awal kembali melahirkan sepasang kelinci,
sementara kelinci betina yang lahir dua bulan lalu melahirkan pasangan kelinci
pertamanya sehingga kini ada 5 pasang kelinci, demikian seterusnya. Jika tidak
ada kelinci yang mati maka jumlah pasangan kelinci pada tiap awal bulan akan
mengikuti pola berikut : 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,987,1597,
dstnya. Inilah yang disebut deret atau angka Fibonacci. Masing-masing angka
dalam deret ini merupakan hasil penjumlahan dua angka sebelumnya, misalnya
angka 21 muncul dari 8+13; 34 dari 13+21, dan seterusnya
Jika salah
satu angka dalam deret itu (mulai dari angka 5) dibagi dengan angka sebelumnya
akan menghasilkan angka yang berdekatan. Angka hasil bagi ini akan tetap
setelah suku ke-13 (angka 233) yaitu 1,618. Jadi 233/144=1,618;
377/233=1,618;610/377=1,618, dan seterusnya. Angka 1,618 inilah yang
disebut Rasio Emas, Angka Emas, Bagian Emas, atau Proporsi Ilahi.
Sekilas,
angka-angka di atas itu tak berarti apa-apa kecuali menjelaskan masalah kelinci
beranak, namun kemudian angka-angka ini menjadi bahan pertanyaan dan menggugah
rasa ingin tahu para ilmuwan selama berabad-abad. Mengapa banyak objek di alam
memiliki pola deret Fibonacci?
Tanaman
tentu tak tahu-menahu tentang angka Fibonacci, tetapi banyak tanaman tumbuh
dengan mengikuti pola Fibonacci. Beberapa tanaman menampakkan deret Fibonacci
pada titik tumbuhnya, tempat tiga cabang terbentuk atau terpisah. Satu batang
pohon tumbuh sampai membentuk sebuah cabang, menghasilkan 2 titik tumbuh.
Batang pohon utama kemudian membentuk cabang lainnya, menghasilkan 3 titik
tumbuh. Kemudian batang pohon dan cabang pertama menghasilkan 2 lagi titik
tumbuh sehingga menjadi 5.
Susunan daun
bunga beberapa bunga juga memiliki angka Fibonacci seperti 3 daun bunga pada
bunga bakung dan iris; 5 pada buttercup, mawar liar, larkspur, dan columbine; 8
pada delphiniums; 13 pada marigold, ragwort, dan cineraria; 21 pada aster,
black-eyed susan, dan chicory; 34 pada pyrethrum; dan 34 atau 55 pada daisy.
Di bagian
tengah bunga matahari, biji-bijinya tersusun membentuk pilinan (spiral) yang
membelok ke kiri dan kanan. Jika dihitung, maka jumlah masing-masing pilinan
ini adalah dua angka Fibonacci berurutan, umumnya 21 dan 34, 34 dan 55, 55 dan
89, atau 89 dan 144. Hal yangs sama terjadi pada pilinan buah pohon cemara,
nenas, dan blumkol.
Mengapa pola
seperti itu muncul? Apakah kebetulan atau memiliki tujuan? Dalam kasus susunan
daun tanaman, ternyata pertumbuhan yang mengikuti pola deret Fibonacci adalah
cara terefisien untuk tumbuh. Dengan pola demikian daun-daun memiliki ruang
maksimum dan menerima paparan cahaya yang maksimum.
Pola
Fibonacci pada binatang bisa ditemukan pada lebah madu. Koloni lebah madu
terdiri dari satu ratu, beberapa lebah jantan dan banyak lebah pekerja. Lebah
betina (ratu dan pekerja) semuanya memiliki dua orang tua, ratu dan seekor
lebah jantan. Sementara lebah jantan menetas dari telur-telur yang tak dibuahi,
artinya mereka hanya punya satu orang tua. Dengan demikian silsilah seekor
lebah jantan mengikuti pola Fibonacci yaitu 1 orangtua, 2 eyang, 3 buyut, dan
seterusnya. Pola Fibonacci juga bisa ditemukan pada pilinan rumah siput.
Pada manusia
Bercerminlah,
dan Anda akan menemukan angka Fibonacci pada tubuh Anda. Anda punya 1 hidung, 2
mata dan 2 tangan yang masing-masing memiliki 5 jari yang terbagi menjadi 3
ruas.Fisiologi indera-indera manusia seperti pendengaran, penglihatan,
perabaan, pembauan, dan reseptor rasa nyeri juga memiliki struktur Fibonacci.
Setiap
siklus penuh struktur double helix molekul DNA memiliki ukuran panjang 34
angstrom dan lebar 21 angstrom, dua angka Fibonacci yang berurutan yang jika
dibagi akan menghasilkan angka 1,619… yang mendekati Rasio Emas, 1,618.
Rasio Emas
juga bisa ditemukan pada rasio (perbandingan) antara panjang lengan bawah dengan
tangan; rasio antara panjang dan lebar wajah; rasio antara jarak bibir ke titik
pertemuan alis dengan panjang hidung; rasio antara panjang mulut dengan lebar
hidung; rasio antara jarak bahu ke puncak kepala dengan panjang kepala; Rasio
antara jarak pusar ke lutut dengan jarak lutut ke ujung kaki; dan rasio antara
jarak ujung jari ke siku dengan jarak pergelangan tangan ke siku.
Tak
ketinggalan, objek kecil seperti struktur kristal salju hingga objek besar
seperti struktur galaksi juga memiliki Rasio Emas.
Rasio emas
(Fibonacci Golden Rule) dan keindahan
Mengapa
suatu karya seni terlihat indah? Mengapa wajah seorang perempuan terlihat
cantik? Ini adalah sesuatu yang bersifat relatif, namun bagi para ilmuwan dan
seniman, keindahan muncul dari proporsi yang mengandung angka Rasio Emas.
Penelitian-penelitian
pada para model menunjukkan bahwa wajah mereka dipenuhi Rasio Emas. Jessica
Simpson, penyanyi pop dan aktris terkenal Amerika, memiliki wajah yang menarik
karena wajahnya secara geometris cocok dengan Rasio Emas. Agar gigi tampak
indah pun harus memiliki proporsi Rasio Emas sehingga dokter gigi harus
memerhatikan hal ini.
Sejak zaman
dahulu para seniman Yunani menciptakan karya mereka berdasar pada Rasio Emas,
misalnya Parthenon. Leonardo da Vinci melukis wajah Mona Lisa secara sempurna
pas dengan Rasio Emas. Mozart membagi sejumlah sonatanya menjadi dua bagian
yang panjangnya mencerminkan Rasio Emas. Begitu pula dalam karya komposer
Hungaria, Bela Bartok, dan arsitek Prancis, Le Corbusier.
Apakah
bentuk proporsi Rasio Emas benar-benar menimbulkan persepsi keindahan pada
manusia, masih menjadi perdebatan di antara para ahli psikologi. Sebagian
kalangan percaya secara genetik, manusia terprogram untuk mengenali bahwa Rasio
Emas membangkitkan rasa senang. Sebagian lagi bahkan menganggap rasio ini
bersifat mistis dan Ilahiah.
Bagi mereka
yang percaya bahwa alam ini diciptakan dengan suatu rancangan khusus, maka
Rasio Emas dan angka Fibonacci mungkin bisa digunakan sebagai bukti
kebenarannya sebagaimana yang dikatakan oleh Plato, “Angka, pada saatnya nanti,
akan memandu kita menuju kebenaran.
Comments/disqusion
No comments